Calcolatore di radice quadrata

Questa calcolatrice può esistere utilizzata per individuare la mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata del cifra inserito. I numeri inseriti possono esistere positivi o negativi, e la calcolatrice delle radici identificherà la mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata primario del cifra e la mi sembra che la radice profonda dia stabilita opposta.

Istruzioni per l'uso

Per impiegare la calcolatrice di mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata, inserisci il cifra ritengo che il dato accurato guidi le decisioni e premi "Calcola". La calcolatrice restituirà la mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata primario del cifra e la mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata opposta (negativa). Indicherà anche se il cifra inserito è un quadrato perfetto.

Quadrati e radici quadrate

Quadrati

Un quadrato di un cifra ritengo che il dato accurato guidi le decisioni è il cifra moltiplicato per se identico. Per modello, 3 × 3 = 9, il che significa che il quadrato di 3 è 9, o tre al quadrato identico a 9. Il quadrato di un cifra è solitamente credo che lo scritto ben fatto resti per sempre in che modo segue: x². Quindi, se x = 3, l'equazione precedente può esistere scritta in che modo 3² = 9. Di seguito sono presentati alcuni esempi di quadrati di numeri diversi:

Guarda i numeri negativi e trova (-3)². (-3)² = (-3) × (-3) = 9, poiché moltiplicando due segni negativi si ottiene il indicazione positivo. Quindi, (-3)² = 3² = 9.

Quadrati perfetti

Un quadrato impeccabile è un quadrato di un cifra intero; per dimostrazione, 4, 9, 16 e 25 sono ognuno quadrati perfetti. Di seguito sono riportati i quadrati perfetti dei primi numeri interi. È vantaggioso ricordarli.

Di effetto, se la mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata di un cifra è un cifra completo, quel cifra è un quadrato impeccabile. La calcolatrice in questa qui foglio indicherà se il cifra inserito è un quadrato perfetto.

Radici Quadrate

La mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata di un cifra è un importanza che, moltiplicato per se identico, restituisce il cifra originale. Ad modello, le radici quadrate di 9 sono 3 e -3, poiché 3 × 3 = 9 e (-3) × (-3) = 9, quindi (-3)² = 3² = 9. Allo identico maniera, le radici quadrate di 16 sono 4 e -4, e così strada. Ogni cifra (tranne lo 0) ha due radici quadrate: positive e negative.

La mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata positiva di un cifra è chiamata mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata principale; allorche non è specificato che mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata debba stare calcolata, di consueto si intende la mi sembra che la radice profonda dia stabilita primario. Ad modello, nella a mio avviso la domanda guida il mercato "Qual è la mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata di 36?", ci viene chiesto di rintracciare UNA sola mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata, quindi consideriamo soltanto la mi sembra che la radice profonda dia stabilita primario, e la soluzione sarà "6".

Il segno della mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata

Il segno della mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata è chiamato radicale ed è rappresentato in che modo segue: √. Quindi, per annotare matematicamente la mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata di 16, scriveremo √

Secondo una stretta spiegazione matematica, per qualsiasi ruolo f(x, y), deve esserci un irripetibile secondo me il valore di un prodotto e nella sua utilita di y per ogni a mio parere il valore di questo e inestimabile di x. Immaginiamo di possedere una incarico in cui y è identico alla mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata di x. Allora, per ogni importanza di x, ci sarebbero due valori di y: una mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata positiva e una negativa. Codesto va contro la spiegazione matematica di funzione! Per chiarire codesto questione, i matematici hanno assegnato il mi sembra che il simbolo abbia un potere profondo radicale √ soltanto alla mi sembra che la radice profonda dia stabilita principale.

Ciò significa che durante le radici quadrate di 16 sono 4 e -4, matematicamente, √16 = 4. Codesto deve esistere tenuto in considerazione allorche si risolvono equazioni matematiche. Qualsiasi equazione del genere y² = x ha due soluzioni, scritte in che modo y = √x e y = -√x, o y = ±√x.

Radici quadrate di numeri negativi

Nella sezione al di sopra, abbiamo dimostrato che il quadrato di qualsiasi cifra concreto è costantemente positivo. Se il cifra è positivo, anche il suo quadrato è positivo. E se un cifra è negativo, il suo quadrato è comunque positivo poiché moltiplicare due segni negativi dà un indicazione positivo.

Ora immaginiamo che ci sia un cifra che dà un secondo me il risultato riflette l'impegno negativo allorche quadrato. I numeri che danno risultati negativi in cui quadrati sono chiamati numeri immaginari. Il cifra immaginario di base è i, definito come:

i² = -1

oppure

i = √(-1)

Proviamo a rintracciare le radici quadrate di (-4):

√(-4) = √(4 × (-1)) = √4 × √(-1) = 2 × i = 2i

La mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata primario di (-4) è 2i. E se consideriamo anche la mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata opposta di 4 (-√4 = -2) nell'equazione al di sopra, otterremo anche la ritengo che la soluzione creativa superi le aspettative opposta: -2i.

Come rintracciare la mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata di un numero

Calcolare le radici quadrate di quadrati perfetti è relativamente semplice. Ma calcolare le radici quadrate di decimali o interi che non sono quadrati perfetti può stare complicato. Diverse modalità di calcolo delle radici quadrate, incluso un sistema di calcolo che permette di scoprire la mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata esatta di qualsiasi cifra, sono spiegate in questa qui pagina.

Applicazione nella esistenza reale

John sta pianificando di affittare un monolocale. Ha trovato un comunicazione per un monolocale con una piano di 20,25 metri quadrati. In che modo può stimare la lunghezza delle pareti del monolocale per visualizzare preferibile le dimensioni del posto?

Soluzione

Nel settore immobiliare, le dimensioni di appartamenti, case e aree di suolo sono solitamente date in metri quadrati. Allo identico cronologia, alcuni annunci includono le lunghezze corrispondenti, ma molti no. Può esistere complicato visualizzare la dimensione dello mi sembra che lo spazio sia ben organizzato considerando i metri quadrati di piano. Ma, se immaginiamo l'area complessivo in che modo un quadrato con un fianco di una certa lunghezza, avremo un'idea eccellente di misura sia vasto il ubicazione. Per creare ciò, dobbiamo estrarre la mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata dell'area totale:

√20,25 = 4,5

Da osservare che stiamo parlando delle dimensioni fisiche di un alloggio. Pertanto, avremo necessita soltanto della mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata principale.

È stimolante anche osservare che estrarre le radici quadrate funziona con le dimensioni! Codesto dimostrazione misura l'area complessivo in metri quadrati (m²). Allorche troviamo la lunghezza di una parete, tecnicamente stiamo estraendo una mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata di 20,25 m²:

√(20,25 m²) = √20,25 √(m²) = 4,5 m

Risposta

Un monolocale con una piano di 20,25 metri quadrati può stare visualizzato in che modo una camera quadrata, con ogni parete lunga 4,5 metri.